Cómo obtener derivada parcial de primer y segundo orden
Buenos días
Quien me puede colaborar con este ejercicio, calculando derivadas parciales de primer y segundo orden.
1 respuesta
z= (x^2+y)* e^(3x+4y);
∂z / ∂x = 2xe^(3x+4y) + 3e^(3x+4y)(x^2+y);
∂z / ∂x = e^(3x+4y) [2x+3(x^2+y)]
∂2z / ∂x^2 = 3e^(3x+4y)[2x+3(x^2+y)] + (2+6x)*e^(3x+4y);
### ∂2z / ∂x^2 = e^(3x+4y) * {3[2x+3(x^2+y)] + (2+6x)}; o:
∂2z / ∂x^2 = e^(3x+4y) * [2+12x+9(x^2+y)]
∂z/ ∂y = e^(3x+4y) + 4(x^2+y)*e^(3x+4y);
∂z/ ∂y = e^(3x+4y) [1+4(x^2+y)]
∂2z/ ∂y^2 = 4*[1+4(x^2+y)]*e^(3x+4y) + 4e^(3x+4y);
∂2z/ ∂y^2 = 4*e^(3x+4y) {[1+4(x^2+y)] + 1};
### ∂2z/ ∂y^2 = 4*e^(3x+4y) * [2+4(x^2+y)]
Me indica por favor cuáles son las derivadas de segundo orden que son iguales en este ejercicio?
Las segundas derivadas parciales no son iguales en este ejercicio.
∂2z / ∂x^2 = e^(3x+4y) * [2+12x+9(x^2+y)] no es igual a:
∂2z/ ∂y^2 = 4*e^(3x+4y) * [2+4(x^2+y)].
