Ejercicios de calculo diferencial: limites al infinito

Para el primero, tendiente a infinito:

(x^2-2x+3) / (x^3+1); debes dividir a numerador y denominador por x a la potencia más alta (en este caso: x^3).

[(1/x) - (2/x^2) + (3/x^3)] / [1 + (1/x^3)];  tomo límite para x tendiendo a infinito y queda:

(0+0+0) / (1+0) = 0

Para el segundo, debemos partir del límite para x tendiendo a 0 de: senx / x; que tiende a 1:

Sen (4x) / x; pero debemos tener igual valor del seno y del denominador, por lo que tenemos que lograr 4x en el denominador "sin alterar el valor de la función", lo que se logra multiplicando y dividiendo por 4:

4 * Sen(4x)/(4x); tomo límite para x-> 0:

4 * 1 = 4.

Para el tercero, supongo que se trata de continuidad de funciones y no de límites, y debo hallar el valor de "a" para que la función sea continua en el entorno de x=(-1) (si no fuera esta la consigna, por favor indícalo y lo corregiré):

y= x+3;  para x <= (-1);

y = 2x^2 + a;   para x>(-1);

Igualo las funciones con x=(-1)

(-1)+3 = 2*(-1)^2 + a;

2 = 2+a;  

a= 2-2;

a=0.

¡Gracias!

Hola! En el tercer punto me están pidiendo que sea realizado en el programa GEOGEBRA y capturas de pantalla del resultado, para ver si me puedes ayudar con eso

Gracias