Si te puedo ayudar (como te lo había anticipado, pese a que no votaste la respuesta original)
$$\begin{align}&Sabemos\ que\\&\text{Por ser angulos opuestos por el vértice}\\&\alpha = \epsilon\\&\beta = \theta\\&\gamma = \omega\\&\text{Y que cualesquiera 3 ángulos consecutivos suman 180°, en particular}\\&\gamma + \epsilon + \theta = 180°\\&\gamma + \alpha + \theta = 180°\\&2x+40 + 30 + 3x+10 = 180\\&5x + 80 = 180\\&5x = 100\\&x = 20\\&\therefore\\&\alpha = \epsilon = 30\\&\beta = \theta = 3\cdot 20 + 10 = 70\\&\gamma = \omega = 2 \cdot 20 + 40 = 80\end{align}$$
y eso es todo
Salu2