¿Alguien me podría resolver estos ejercicios de física de segundo de bachillerato?

Yo estudié eso en la Universidad, en la década del 80, ha pasado mucho tiempo, si no te ayudaría, espero que alguien te pueda ayudar, no se, si has cursado ya, la parte de trigonometría.

Por un lado te diré que la modalidad de este Foro es contestar de a una consulta por vez.

En tu caso pafrticular hay 4 requerimientos... solo, por excepxion te orientare con dos de ellos ( problemas 5 y 6 ) dejando el resto para otros expertos, De lo contrario deberás elevar nuevamente en forma separada cada consulta... ¿comprendes?...

5) Aquí te dan la masa de la partícula = 10 gramos y la ley de la trayectoria x(t)= A sen wt que corresponde a un movimiento armónico simple( oscilatorio), sobre el eje x,

Ahora vos sabes que v(t) = x´(t) = Aw cos wt 

Como te dan la velocidad( t)  graficada, podes extraer de alli que;

w= 2pi/ T = 2pi / 1 s = 2 pi

Aw= 2 m/s .....................A = amplitud del movimiento= 2 / 2pi =1/ pi 

b) E. C.

El movimiento oscilatorio aquí se da sin perdidas de energía mecánica, Luego hay un intercambio energético de la partícula tal que:

E.P. + E,C, = constante en cada punto de la trayectoria,

La máxima velocidad la tiene al pasar por el centro de oscilación ( instante 0.5 de la curva de que dan)0.05,,,,,,,,,,,, o sea. aqui toda la energia sera cinetica.....................................E.C.= 1/2 masa x velocidad maxima^2 = 0.50 x 0.010 x Vmax^2 =  0.5 x 0.010 x (-2)^2 = 0.02 Joules.

En 0.75 s. la velocidad es nula,,,, luego toda la energía sera potencial - corresponde a un extremo de la oscilación - y conicidira con la E.C. anteriior mente calculada..... o sea 0.02 Joules.

Energia mecanica total del sistema oscilante = 0.02 Joules.

6) 

Aqui se trata de un sistema oscilante masa resorte de constante K = 10 N/m y masa= 2 Kg,

El sistema inicia movimiento desde extremo izquierdo ( -x) con una elongación inicial = - 0.05 m,

Centro en x= 0 ....................................Amplitud = 0.05 m..............w=(K/m)^1/2 = V5 ............

Periodo (s) = 2pi/w = 6.28 / V5 = 2.80 s

Luego la x(t) seria....x(t)= 0.05 sen (wt - pi/2) = 0.05 sen( V5 t - pi/2)

Velocidad (t)= 0.05 x V5 x cos ( V5 t - pi/2) = 0.11  cos ( V5 t - pi/2)

Aceleracion (t) = - 0.245 sen ( V5 t - pi/2)

Para hallar la velocidad en un punto situado a 0.02 del centro de oscilación... haces primero:

0.02 = 0.05 sen( V5 t - pi/2).......operas y tendrias que : ( V5 t - pi/2) = sen^-1 (0.02/0.05) = 0.411

Ahora t = (0.411 + 1.57) / V5 = 0.886 s ... este seria el tiempo en que desde el comienzo de la oscilación la masa llega a ocupar la posicion de 0.02 m.

Ahora si conoces este valor del tiempo podras responder a lo que te piden:

Modulo de la velocidad para x= 0.02 m .reemplazas en la fórmula de la velocidad x'(t) por t= 0.886 s y llegarías a que... = 0.11 cos ( V5 x0.886 - pi/2) = 0.10 m/s decreciendo.

 - Si haces lo mismo con la x''(t) = aceleracion= para ese punto estarias llegando a  

Aceleracion=  - 0.245 sen ( V5 x 0.886 - pi/2) =  - 0.098 m/s^2 frenante.

La fuerza recuperadora es maxima en los extremos... y la podes hallar en modulo como:

F= K (delta x max.) = 10 N/m x 0.05 m = 0.5 N.

La Energia mecanica del sistema = 1/2 K  A^2 = 1/2 x 10 N/m x 0.05^2 m^2 = 0.0125 Joules.

Si necesitas algún gráfico o aclaración adicional pedila. Y no olvides calificar la respuesta.