Como resolver la aplicación de derivadas II
Como resolver los siguientes problemas que se plantean en derivadas II
- Un alambre de 150cm de longitud se corta para formar un cuadrado, ¿Cómo
se debe cortar el alambre para que el cuadrado que se forme sea de área
¿Máxima?
- Un agricultor tiene 200 pies de tela de alambre con la que planea cercar un
patio de forma rectangular para su perro. Si desea que el área sea máxima
¿Cuáles deben ser las dimensiones de ancho y largo?
1 respuesta
Respuesta de Miguel Cgm
1
1) El perímetro del cuadrado es 4x=150, por tanto el lado es 37.5
2) un lado x y el otro y 2x+2y = 200, perímertro del rectangulo
A =x·y, si sustituimos la del perímetro en la del área, tenemos
A=x(100-x)=100x-x^2
A'=100-2x
Si igualas la derivada a cero tendrás los máximos o mínimos
100-2x=0, x=50. El área máxima lo da un cuadrado de lado 50, y no un rectángulo
