Anónimo
¿Cómo encuentro el valor de x en estos triángulos?
http://subefotos.com/ver/?77b0a06385738b1c5503b747a63e8a08o.png
Respuesta de Yuri sunntag
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No se aprecia la imagen en el link que nos compartiste.
Salu2.
2 respuestas más de otros expertos
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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El angulo X lo hallas como función de los angulos constantes wo y Bo.
Para el triangulo ABC tienes:
80 + (180-4wo) + 4 Bo = 180
Para el triangulo AEC tendrias;
X + Bo + 180 -wo = 180
Igualas las dos expresiones y llegas a que:
80 + (180-4wo) + 4 Bo = X + Bo + 180 -wo
X= 80 + 180 - 4wo + 4Bo - Bo - 180 + wo
X= 80 - 3 wo + 3 Bo = 80 + 3 ( Bo - wo)
Coincidiendo con resultado de Gustavo agrego que:
Como wo - Bo= X ...(Triangulo AEC) ... resultaria aplicando el resultado final que puse antes:
X= 80 - 3 wo + 3 Bo = 80 + 3 ( Bo - wo) = 80 + 3(-X) ..... 4X=80......X= 20.
Respuesta
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Tenemos el triángulo ABC donde el ángulo
$$\begin{align}&A_1 = 4 \beta\\&B_1 = 80°\\&C_1 = 180 - 4 \omega\\&\text{En el triángulo AEC}\\&A_2 = \beta\\&E_2 = X\\&C_2 = 180 - \omega\\&\\&A_1+B_1+C_1 = 180\\&4 \beta + 80° + 180 - 4 \omega = 180 \to 4 \beta - 4 \omega = -80 \ (*)\\&A_2 + E_2 + C_2 = 180\\&\beta + X + 180 - \omega = 180 \to \beta + X - \omega = 0 \ (**)\\&De\ (**) \\&\beta + X = \omega\\&Remplazo\ en\ (*)\\&4 \beta - 4(\beta+X) = -80\\&4 \beta - 4 \beta- 4 X = -80\\&-4X = -80 \\&X = 20°\end{align}$$Salu2