Ejercicio de física sobre Movimiento en dos dimensiones
Necesito ayuda con este ejercicio de movimiento en dos dimensiones (el link debajo muestra una imagen referente al ejercicio) de verdad no se como encararlo, gracias desde ya.
"Una barra delgada muy larga se mueve sobre el plano xy con velocidad v perpendicular a la barra, de tal modo que el ángulo que forma con el eje x, es siempre el mismo ángulo θ. En t=0, la barra está pasando por el origen de coordenadas. Y v O θ x.
Determinar la velocidad del punto de intersección de la barra con el eje x."
https://drive.google.com/file/d/18DTp-0i_nlIvXQ-TEXTunQYA4ziZOcWj/view?usp=drivesdk
2 Respuestas
Cada punto de la barra se traslada con velocidad V. En particular el punto de intersección de la barra con el eje x se moverá horizontalmente a la velocidad:
Vx= V sen (fi)
de=V; de (por diferencial de espacio de la barra)=V (velocidad de la barra, normal a sí misma);
dx=velocidad de x, o variación de x.
La barra es un cateto del triángulo rectángulo que se forma con el vector de velocidad (que es normal a la barra), y el eje x (que es la hipotenusa).
Sen θ = o/r;
Sen θ = de / dx;
dx = de/Senθ; que es tu consigna.
Es correcto porque: Si θ=90° (Sen90°=1), V=dx;
Si θ=0° (es decir que la barra es paralela a x), siendo Sen 0°=0: dx= V/0; dx= infinito.
Creo que no. Los catetos del triángulo (por estar a 90° entre ellos) son: la barra y su vector de Velocidad (V, o de, como lo llamé en mi respuesta, por "diferencial de espacio"). Vx es el radio vector. Entonces: Sen (fi) = V/Vx; Vx=V/Sen(fi) - Norberto Pesce
Observa que si bien tu fórmula y la mía hacen V=Vx cuando fi=90°, porque Sen90°=1, no ocurre lo mismo cuando fi tiende a 0°, que por tu fórmula daría una Vx=0, y en mi caso, como Vx va creciendo a medida que fi tiende a 0, Vx tiende a infinito. - Norberto Pesce
Bueno... Pero realmente quién tendrá que manifestarse será quién pregunto... No te parece?? - albert buscapolos Ing°
Ejemplo numérico: V=1 cm/s; fi=30°. Partamos de una posición de la barra sobre el eje x: x=10 cm. La longitud del cateto opuesto a fi (recta sobre la que estará el vector V) será: Sen30°=o/10cm; o=5cm. Si disminuyo 1 cm la longitud de o (que es lo que recorre la barra en 1 s), o(1s)=4cm. Averigüemos x(1s): x(1s)=4cm/Sen30°; x(1s)=8cm. Para o(2s): o=3cm; x(2s)=3cm/Sen30°=6cm;Por el Teorema de Tales: 5/10 = 4/8 = 3/6=2/4; etc. - Norberto Pesce
Hagamos ahora fi=1°; V=1cm/s; partiendo de x=10cm. o(0s)= Sen1°10cm; o(02)=0.1745cm. o(1s)= -0.9825 cm; x(1s)= -0.9825 / 0.1745; x(1s)= -56.3 cm.Esto demuestra que a medida que se achica fi, aumenta la velocidad de reducción de x para V constante: En ambos ejemplos con V=1 cm/s, el primero tiene Vx=2cm/s y el segundo 66.3cm/s; cuando fi tiende a 0, Vx tiende a infinito. Es sólo mi humilde razonamiento..., lo que no quita que pueda estar equivocado. - Norberto Pesce
Hola Norberto.... Tienes toda la razón... Discúlpame pero fui yo el equivocado... Simplemente derivando la función que representa la barra : V(t)=y'(t) = m(dx/dt) + db / dt .... Están pidiendo dx/dt =V / m......o sea la velocidad del Punto de intersección con x es = V/m = V/ tg theta que será cada vez mayor a medida que el ángulo decrece. Te acabo de puntuar tu respuesta original. - albert buscapolos Ing°
Muchas gracias por todos los intercambios que tenemos; es lo que da un valor agregado al foro. - Norberto Pesce
Muchas gracias a ambos por su buena voluntad al responder, me ayudaron mucho, saludos!! - Jaime Ross