¿Cómo resolver este problema de aplicación de la derivada?

Llamemos A al punto donde se encuentra el avión, H donde el helicóptero y P al punto de encuentro.  Además: a= distancia del avión, b=distancia del helicóptero, c=hipotenusa.

a=150M;  b=200M; c= √(150^2 + 200^2);  c=250M

da=450M/h;  db=600M/h;  dc=?

Pitágoras:  c^2=a^2+b^2;  derivo:

2c*dc = 2a*da + 2b*db;  

dc = (a*da + b*db) / c;

dc = (150M*450M/h + 200M*600M/h) / 250M;  

Simplifico unidades y queda en M/h.

####  dc = 750 M/h;  que es la velocidad de acercamiento.

Como los dos móviles se acercan al mismo punto, el tiempo de encuentro es igual para ambos:   V=e/t;  t=e/V;

t= 150M/450M/h = 200M/600M/h;  simplifico unidades y queda en h:

t = 1/3 h = 1/3h  lo que corresponde a 60'/3 = 20'

####  Tiempo de encuentro= 20';  es decir que el controlador dispone de menos de 20 minutos para evitar el choque.

Hola!, me salio lo mismo, pero tengo una duda en el item a dice a que velocidad decrece pero sale 750 positivo . entonces, sole seria cuestión de cambiarle el signo a la respuesta?

La velocidad instantánea (por eso las diferenciales), entre esos puntos, es de 750M/h; si se alejan es positivo, si se acercan es negativo, como en este caso. La interpretación que tomé fue: Se acercan a 750 M/h.

Listo, agradezco su respuesta.

Votado como excelente! Saludos!