Describa la curva en el espacio que definen las siguientes funciones vectoriales
Funciones vectoriales
Describa la curva en el espacio que definen las siguientes funciones vectoriales
a) r(t) = (1 – t, 2 + 4t, 3 + 2t)
b) r(t) = (sin t, 3, cos t).
c) r(t) = (2 cos t, 2 sin t, t).
1 Respuesta
Respuesta de Norberto Pesce
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a) r(t) = (1 – t, 2 + 4t, 3 + 2t);
Es una recta, que puedo escribir en la forma punto-vector:
(x1;y1;z1) = (1; 2; 3) + k<-1; 4; 2>
b) r(t) = (sin t, 3, cos t).
Una circunferencia sobre un plano en y=3; cuando t=0=360°: x=0; z=1; cuando t=90°: x=1; z=0; t=180°: x=1; z=-1; t=270°: x=-1; z=0
c) r(t) = (2 cos t, 2 sin t, t).
Una helicoide con eje coincidente con el eje z.
Para t=0=180°=360°: x=1; y=0; t=45°=225°: x=0; y=1; ....
