Resolver: Demuestre que Z(f) es cerrado.

Sea f una función real continua sobre un espacio métrico X. Sea Z(f) (el conjunto cero de f) el conjunto de todos los p en X para los cuales f(p)=0. Demuestre que Z(f) es cerrado.

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Tal cual expresas: " Z(f) el conjunto de TODOS los p en X para los cuales f(p)=0". Al decir TODOS, no quedan f(p)=0 por fuera de Z, con lo cual el conjunto Z(f) es cerrado.

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