Aplicando la definición, una solución de la siguiente ecuación diferencial: (y^2+1)-ye^(-x) dy/dx=0, con valor inicial y(0)=0,
Me podrían colaborar por favor con el siguiente ejercicio
Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola Omar!
Es una EDO con variables separables:
Trasponiendo terminos:
y^2+1=ye^(-x)dy/dx
Separando variables
e^xdx=ydy/(y^2+1).
Integrando
e^x=1/2. ln(y^2+1)+C
e^x-ln√(y^2+1)=C
La A
Corraboramos la solución particular:
Si y(0)=0
Sustituyendo
e^0-ln√(0^2+1)=C
1-ln1=C
1=C
Luego cumple, la A
Saludos
;)
;)
