Vectores. Encuentre r(t) si r(t)=2ti+3t^2 j+√t k

Supongo que la consigna debe ser hallar r ' (t); si no fuera así, por favor indícalo.

r ' (t) = <2 + 6t + (1/2√t)>

O, como en la segunda parte aparece un valor inicial:  r(1)=i+j;  puede tratarse de una integral:

∫ r(t)dt = <t^2 + t^3 + (2/3)t^(3/2)> + C:

Con el valor inicial hallamos C:  (-2/3)k;  quedando:

<t^2i + t^3j + [(2/3)t^(3/2) - (2/3)]k>;

####  <t^2i + t^3j + (2/3)[t^(3/2) - 1]k>;  que hace: r(1)= i+j+0k

Tener en cuenta que cada uno de los versores que vamos a integrar llevan "+C";  en este caso:  Ci=0;  Cj=0;  Ck=(-2/3)