Demuestra que la función distancia: f:A⟶R, dada por f(a)=dU (a,u0), es continua en A.

Sean (U, dU ),(R, dR) espacios métricos (dR la métrica usual), A⊂U y un punto fijo u0∈U. Demuestra que la función distancia: f:A⟶R, dada por f(a)=dU (a, u0), es continua en A

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Interpreto que A está contenido en U, y u0 pertenece a U.

La función f(a)=dU(a, u0) es continua en A al estar contenidos todos los puntos de A en U (no existen espacios entre A y U que puedan hacer discontinua esta función distancia).

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