Ejercicio álgebra de limites y continuidad
Me podrían ayudar en este ejercicio, agradezco su ayuda de antemano.
Ejercicio.
Usted como dueño de una Pyme, ha determinado que𝑡 meses después de que se inicia la distribución de un nuevo producto, la cantidad𝑄 de unidades (en miles), está dada por:
- a) Determina la producción dentro de un año (12 meses)
- b) ¿Qué ocurre con la producción en el largo plazo? (Es decir, cuando𝑡 tiende a infinito.)
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Alver!
Como no veo ninguna función más, entiendo que la producción en miles, está dada por esa función Q(t)
1)
$$\begin{align}&Q(12)= \frac{6·12^2+5·12}{13^2}=\frac{924}{169}=5.467455\ \ \text{miles de unidades}\\&\\&==> 5467\ unidades \ producidas\\&\\&2)\\&\\&\lim_{t\to \infty} \frac{6t^2+5t}{t^2+2t+1}= \frac{\infty}{\infty}= \lim_{t\to \infty} \frac{6t^2}{t^2}=\lim_{t\to \infty}6=6\\&\\&\text{A largoplazo la producción se estancará en 6000 unidades}\end{align}$$El límite da una indeterminación infinito/infinito que te he resuelto con la técnica de los términos dominantes
Saludos
;)
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;)
