Tipos de problemas que motivaron a definir y demostrar los conceptos de Cálculo diferencial e integral

Antes de la existencia del cálculo diferencial e integral se intuía y usaban aproximaciones para el cálculo de áreas bajo la curva y cálculo de velocidad y variaciones de velocidad (aceleraciones) en curvas de desplazamiento no rectas. De hecho, el teorema de Isaac Barrow también es conocido como Teorema Fundamental del Cálculo, y su primera parte también es llamada Teorema intuitivo del cálculo, ya que es una "aproximación" que se hace más exacta cuando Delta x tiende a 0, y, obviamente es exacta cuando tomamos dx.