Solucionar Una partícula se mueve a lo largo de una línea recta a una velocidad

Como el espacio (s) es la integral de la velocidad respecto del tiempo (v=ds/dt), y tenemos que integrar la velocidad, pero deben darnos un valor inicial (0;3) para poder obtener el valor de la constante C.

Integro por partes:

u=t^2;  du=2t*dt; 

v=-e^(-t);  dv=e^(-t)*dt;

-t^2*e^(-t) + 2∫t*e^(-t)*dt;  nuevamente por partes:

p=t;  dp=dt; 

q=-e^(-t);  dq=e^(-t)*dt;

v= ds/dt = -t^2*e^(-t) + 2* [ -t*e^(-t) +∫ e^(-t)*dt];  integro dt:

s= -t^2*e^(-t) + 2* [ -t*e^(-t) -e^(-t) + C];  doy valor inicial:  para t=0;  s=3m:

3m = 0 + 2* (0 -1 +C); 

(3/2)m = C-1; 

C= 1.5m + 1m;  

C= 2.5m

### s(t) =  -t^2*e^(-t) + 2* [ -t*e^(-t) -e^(-t) + 2.5m]