Verifique que el cuadrilátero dado es un paralelogramo y determine el área del paralelogramo.

Dos vectores distintos u y v son paralelos si sus coeficientes son proporcionales....u= Kv

1)Sean los vectores representativos de los lados menores = { -2+1  ,  0-4 ,  3-2} el superior  y  { 2-3 ,  0-4 ,  2-1} el inferior.........se ve que son iguales porque lo son sus componentes. Luego son paralelos por ser K = 1..............................Igual criterio para los dos lados mayores.

2) El modulo del producto vectorial de los dos vectores que representan ambos lados del paralelogramo = Área del paralelogramo.

Lado menor = { 1, 4 , -1}   

Lado mayor =  {4, 0, -1}  

Producto vector= i........j........k

.............................1.......4.......-1

..............................4.......0......-1

Producto vectorial = -4 i   -  3 j   -16k ...................Modulo =Area pedida=  V( 16 + 9 + 256) = 16.76