En un espacio métrico completo (X,d) una unión numerable de conjuntos cerrados y densos

Verdadero, porque la unión de conjuntos cerrados densos en ninguna parte o diseminados, tiene en su interior un conjunto vacío en X, por ende el complemento es denso.

Recordar que el complemento de nada es todo. Llevado a un ejemplo práctico: si dentro del conjunto de las cinco vocales castellanas tengo un subconjunto de las vocales cerradas (i; u), su complemento son las vocales abiertas (a; e; o); si tuviera una unión de algunos conjuntos cerrados sin componentes de vocales (densos en ninguna parte o dispersos en vocales), esta unión sería un conjunto vacío para las vocales y por ende, su complemento son todas las vocales.