Obtenga una ecuación del plano que satisfaga las condiciones indicadas.

Jennifer Medina!

Plano yz:. x=0 vector normal (1,0,0)

Plano perpendicular a yz: Ax+By+Cz+D=0 de vector normal n=(A,B,C) ==> (A,B,C)•(1,0,0)=0

==> A=0 ==> By+Cz+D=0    contiene a(2,1,1)

==> B1+C1+D=0 ==> B+C+D=0  (*)

2/3 =n•n'/(|n|•|n'|)

2|n||n'|=3n•n'

2√(B^2+C^2)•√(4+1+4)=3(0,B,C)•(2,-1,2)

2√(B^2+C^2)•√9=3(0-B+2C)

2√(B^2+C^2)•3=3(-B+2C)

2√(B^2+C^2)=-B+2C

Elevando al cuadrado:

4(B^2+C^2)=B^2 +4C^2-4BC

3B^2+4BC=0 Dos soluciones

B(3B+4C)=0

B=0

B=-4/3 C

Cada una de estas con (*)

B+C+D=0  ==> C+D=0==> C=-D 

Solución 1: -Dz+D=0 ==> z=1

Solución 2:.  -4/3 C+C+D=0 ==> -1/3 C+D=0

-1/3 C = -D ==> 1/3 C=D ==>

-4/3 C y + Cz + 1/3 C=0

Simplificando por C y multiplicando por 3:

-4y+3z+1=0

Saludos

;)

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;)