Determine la gráfica de la ecuación, recuerde que se tiene que completar el cuadrado

;)
Hola jennifer medina!
Agrupando términos:

$$\begin{align}&(x^2+4x)+(y^2-6y)+(z^2+2z)+6=0\\&\\&\text{Completando cuadrados y compensando el término independiente}\\&\\&(x+2)^2-4+(y-3)^2-9+(z+1)^2-1+6=0\\&\\&(x+2)^2+(y-3)^2+(z+1)^2=8\\&\\&\text{Esfera de centro (-2,3,-1) y radio} \ \  \sqrt 8\end{align}$$

Saludos

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;)