Quiero resolver este problema de cinemática.como calculo la velocidad inicial del segundo cuerpo
Un cuerpo cae libremente desde 100m de altura y simultáneamente, sobre la misma vertical se lanza desde el suelo hacia arriba otro cuerpo que se cruza con el anterior a 80m del suelo, hallar con que velocidad fue lanzado este cuerpo. ¿En qué momento están separados por 10m?
2 respuestas
La euaciones para cada movimiemto serian:
Cuerpo que cae.................................y(x) = 100 - 4.90 t^2
Cuerpo que asciende = Vo t - 4.90 t^2
El mismo t porque se lanzan simultáneamente.
Para t= To los recorridos de ambos coinciden en 80 metros desde el suelo.
De la primer relacion ............To^2 = 20/4.9 = 4 s^2 .............To= 2 segundos.
Para ese tiempo el cuerpo que asciende habrá recorrido hacia arriba los 80 metros.. con lo cual... 80 = Vo t - 4.90 x( 2)^2 ... Vo = 49.8 m/s
Para hallar la condición de separación mutua de 10 metros podes ´plantear:
(100 - 4.90 t^2) - ( Vo t - 4.90 t^2)= 10... ... para Vo= 49.8 m/s y ahora despejarias el tiempo.
Con las ecuaciones de cinemática para objetos en caída libre, el cuerpo lanzado hacia arriba: v^2y=vy0^2-2gy
$$\begin{align}&\sqrt(2*9.8*80)=39.59m/s\end{align}$$Aplicando la misma ecuación, el segundo cuerpo alcanzará una altura de 90m cuando se separe del primero, por tanto la velocidad será en ese momento de 42m/s.
En cuando al primer cuerpo que se deja caer, habrá recorrido 20m cuando se cruce con el objeto lanzado desde el suelo , luego su velocidad cuando se crucen es de v^2y=0-2*9.8*20=19.79m/s.
Cuando se separe del segundo cuerpo en diez metros más, habrá recorrido 30m y su velocidad en ese momento será de 24.24m/s.
Creo que es la solución que pides.
Por cierto, la velocidad del primer objeto es siempre negativa puesto que está lanzado hacia arriba: -39.59m/s y -42m/s respectivamente.
Me equivoqué de ecuaciones, pensaba hallar velocidades con la misma ecuación. lo siento - Bluenile Rain