Resuelva paso por paso las siguiente integral

;)

Hola JOHANA!

x=2tanu(x) ==> u=arctan(x/2)

dx=2 sec°2u du

INT sec^2 u/[2tan^2u √(4tan^2u+4)] du=

1/4 INT secu /tan^2 u du =

1/4 INT cosu / sin^2u. du=

-1/(4sinu)=

Deshace la sustitución u=arctan(x/2)u=arctan⁡(x/2), usa:
sin(arctan(x/2))=

x/2√(x^2/4+1)sin⁡(arctan⁡(x/2))=

x/[2√(x^2/4 +1)

=−(√x^2/4+1)/2x