¿Es posible encontrar una raíz doble a través del algoritmo de la división?
Espero que esten bien!
Haciendo ejercicios de polinomios, en los que debía hallar sus raíces, me surgió la duda de si es posible a través del algoritmo de la división identificar una raíz doble.
Con Ruffini se puede ver perfectamente, ¿pero con el algoritmo o la división tradicional?
Esas es mi pregunta.
Respuesta de javicl
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¡Claro que es posible!
Para comprobar o identificar si una raíz es doble, sí puedes usar la división de polinomios. Por ejemplo, para comprobar que x=2 es raíz doble de un polinomio P(x), basta comprobar que la división
$$\begin{align}&P(x):(x+2)²\end{align}$$es exacta.
Ahora bien, para encontrar raíces, Ruffini a tope!
Perdón, la división está mal, sería:
$$\begin{align}&P(x):(x-2)²\end{align}$$Ahora sí.
