Es posible solicitar custodia compartida?

Desde septiembre del 2017 obtengo sentencia a mi favor, de custodia de mi hijo menor de 6 años. En aquel momento disponía de unos ingresos de 430 euros, ayuda del pae, que me terminan este mes que viene. No he conseguido trabajo y mi hijo y yo hemos sido acogidos por un conocido, porque no tengo vivienda y no he podido mantener el alquiler de donde vivía y ahora me quedo sin recurso, dado que estoy sola con mi hijo y no puedo recibir ayuda de ningún familiar. Mi pregunta es si puedo solicitar la custodia compartida, ya que lo unico que quiero es ayuda con la responsabilidad de mi hijo entre ambos progenitores y así poder trabajar, algo imposible a día de hoy, sola con su responsabilidad. El padre no está dispuesto asumir conmigo la crianza del niño, aunque la relación con el es buena, pero yo necesito esa ayuda, ya no tengo derecho ayudas ninguna y estamos casi en la calle. Como procedo ante esto, yo no quiero perder a mi pequeño, solo quiero que nos ayuden, porque la manutención se nos quedó en 225 euros y es inviable que vivamos con eso..