¿Cómo realizar este ejercicio de limites y continuidad?
Alguien me puede apoyar en explicar como resolver este ejercicio. Gracias
y= (x^2-4) / (x-2); para x =/= 2;
En x=2 hay una indefinición 0/0; tomamos límite, factorizando y simplificando, con lo que obtenemos un infinitésimo equivalente:
y = [(x+2)(x-2)] / (x-2);
y = x+2; que es el infinitésimo equivalente.
Al tomar límite para x ->2: y=4;
Además, tanto por derecha como por izquierda nos acercamos a 4 con la ecuación original, por lo que tu respuesta es la función a trozos:
y= (x^2-4) / (x-2); para x =/= 2; y=4 para x=2.
1 respuesta más de otro experto
Bartolome Casas.
Haz el estudio de los limites laterales y verás de forma inmediata lo que te piden.
Toma valores menores pero muy próximos a x=2 y observa a qué número tiende la función.
Haz lo mismo para valores mayores pero muy próximos a x=2.
Parece que al final te han privado del placer de hacerlo tú mismo xD
Otra vez será.