Necesito el radio y altura de un cilindro para 3000 litros
Fabricación el cual necesito el radio y altura para que quepan 3000 litros en un tanque
2 Respuestas
EL volumen del cilindro viene puede ser calculado empleando la ecuación:
$$\begin{align}&V_{cilindro}=h*\pi*r^2\end{align}$$Por otra parte sabes que:
$$\begin{align}&V_{cilindro}=3000L=3000cm^3\\&\\&\pi=3,14\end{align}$$Por lo que puedes despejar y obtener:
$$\begin{align}&\frac{V_{cilindro}}{\pi}=h*r^2\\&\\&\frac{3000cm^3}{3,14}=h*r^2\\&\\&h*r^2=954,93\end{align}$$Ahora decides cual parámetro fijas y estimas el otro. Por ejemplo, decido que una altura óptima del cilindro sería 30 cm, entonces:
$$\begin{align}&h*r^2=954,93 cm^3\\&\\&r^2=\frac{954,93}{h}\\&\\&r=\sqrt{\frac{954,93 cm^3}{h}}\\&\\&r=\sqrt{\frac{954,93 cm^3}{30 cm}}\\&\\&r=\sqrt{31,83 cm^2}\\&\\&r= 5,64 cm\\&\\&d= 11,28 cm\end{align}$$Lo que quedaría sería evaluar si un cilindro de 30 cm de altura y 11, 28 cm de diámetro sería adecuado para la manipulación en las condiciones que necesitas. Si no, simplemente ajustas el parámetro y calculas nuevamente.
Éxitos
Atención, hay un error en el calculo,
$$\begin{align}&3000L=3000*1000{cm}^3=3*10^6{cm}^3\end{align}$$En consecuencia, para un cilindro de 30 cm de altura, deberías tener un diámetro de 356,82 cm ( y no 11,28 cm), lo cual no facilita la manipulación.
Si empleas una altura de 250 cm, necesitarías un diámetro de 123,61 cm, lo que parece ser mejor.
Los fabricantes de este tipo de material, pueden preferir fijar el radio (o el diámetro), por ello te recomiendo que consultes con ellos para ajustar los cálculos.
Éxitos
Tienes que calcular el área de la base del cilindro. Con la fórmula
A lo que te de, lo multiplicas por la altura y el resultado que te va a dar es 3 metros cúbicos.
Ahora decide tu la altura o el radio y calcula el otro.
Desconozco el radio, altura y área, como hago para resolverlo si no tengo esos datos?
Puedes decidir uno de ellos. Imagina que pones de radio 1 metro. Calcula el área. Y sabiendo el volumen podrás calcular la altura.