Solucionar la integral doble iterada

Como la integral interna es dy, la raíz queda como una constante:

Indefinida:  y*√(1-x^2) + C;

Para y=x:  x*√(1-x^2)

Para y=0:  0;  resto:  x*√(1-x^2);  Integro dx:

u=√(1-x^2);  du= {1/[2√(1-x^2)]}*(-2x);  dx= -du*√(1-x^2)/x;  o:  dx=-u*du/x

Reemplazo:  -u^2*du;  Integro:  (-1/3) u^3 + C;

Devuelvo variable:  (-1/3) [√(1-x^2)]^3 + C;

Para x=1:  0;

Para x=0:  (-1/3);  resto:  

1/3.