Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es: y = -x2 + 7x – 30.

Este es un ejemplo muy parecido al tuyo puedes guiarte de este si gustas.

 y = -x2 + 13x – 30.

Se necesita una ecuación cuadrática donde y = -x² + 13x – 30.

Sería y-f(x)-x²+bx+c

A= -1        b= 13     c=-30

V, (h y k)   v=vértice   h=x   k=y

Con el valor de h:

h =

Que al sustituir:

h- =  lo que queda 6.5

Teniendo El valor de k de:

K= (h) k=                       sustituir: k=  =  = 12.25

Con la trayectoria general de: y = -x2 + 13x – 30.

A= -1   b=13   c=-30

Con la formula general:

X =   A= -1   b=13   c=-30

Se convierte a:

Y= -x²+13x- 30 pasa a ser: y=x²-13x+30

Se sustituye:

X
IGUAL:

    X²=

¿En qué punto, la bala, alcanzó su altura máxima?

V (x 6.5)

Y (12.25)

El más alto que alcanza es de Y 6.5

Determina los puntos desde donde fue lanzada la bala, así como el punto en donde cayó.

Inicia la trayectoria en -30 eje y

Los puntos de X son x¹=3 y cuando se cayó la bala es en x²=10

Te están dando la ecuación de la trayectoria del proyectil.

Si utilizas derivadas calculas fácilmente el extremo :

Derivada de la función dato = 0 te da el máximo absoluto.

df/dx = -2x+7 = 0 ....................x= 7/2.

Los puntos de lanzamiento y caida lo hallarias anulando la funcion.

y(x) = -x2 + 7x – 30.

Rsuelves la cuadrática pero no te esta dando raíces reales. Revisa el enunciado porque como te lo presentan no tiene solución.