Ejercicios De Números Complejos matemáticas

Para eso buscamos eliminar el divisor del número, multiplicando por el conjugado.

$$\begin{align}&a)\\&z=\frac{2+ai}{1-i}=\frac{2+ai}{1-i} \cdot \frac{1+i}{1+i}=\\&\frac{(2+ai)(1-i)}{1^2-i^2}=\frac{(2-2i+ai-ai^2)}{2}=\\&\frac{(2+a)+i(a-2)}{2}=1+\frac{a}{2}+\frac{i}{2}(a-2)\\&b)\text{ Para que sea imaginario puro, entonces el término } 1+\frac{1}{2} \text{ debe ser 0}\\&1+\frac{a}{2}=0\\&\frac{a}{2}=-1\\&a=-2\end{align}$$

Salu2