Como saber el radio y la altura de un tanque cilíndrico que solo se el volumen de este

Saludos Kevyn Aldana

El volumen de un cilindro viene dado por la ecuación:

$$\begin{align}&V=\pi*r^2*h\end{align}$$

donde:

r= radio

h= altura

Haces la conversión de la capacidad a metros cúbicos

V= 2500 galones = 9,46 m3

Sustituyendo en la ecuación

$$\begin{align}&V=\pi*r^2*h\\&\\&r^2*h=\frac{V}{\pi}\\&\\&\\&r^2*h=\frac{9,46\ \  m^3}{3,14}=2,9 \ m^3\\&\\&\\&r^2*h=2,9 \ m^3\end{align}$$

Sin otro parámetro, lo que tienes es la relación que deben cumplir el radio y la altura.

Puedes establecer uno de los dos valores a tu conveniencia y estimar el otro.

Por ejemplo, si establezco que mi radio es de 2 m, entonces:

$$\begin{align}&r^2*h=2,9 \ m^3\\&\\&\\&h=\frac {2,9 \ m^3}{r^2}\\&\\&\\&h=\frac {2,9 \ m^3}{(2\ m)^2}\\&\\&\\&h=\frac {2,9 \ m^3}{4 \ m^2}\\&\\&\\&h = 0,73 m\end{align}$$

la altura debe ser de 0,73 m para que el tanque tenga 2.500 galones de capacidad.