Apoyo para resolver Ejercicios de continuidad
Como resolver los siguientes ejercicios de continuidad
Respuesta de Andrés L.
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Si operamos un poco,
$$\begin{align}&\frac{x^2-4}{x-2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2\end{align}$$Así que, técnicamente, no habría que excluir el punto x = 2. Pero bueno, para resolver el problema, habría que definir la función como f(2) = 4. Así, coinciden los límites laterales.
La segunda función no puede ser continua porque, por ejemplo, hay una raíz cuadrada y ésta nunca puede tener un radicando negativo. Los reales no positivos queda excluidos y, por tanto, podemos eliminar el valor absoluto. Entonces, la función es continua para los demás reales.
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