Cuánto tardaría en llenarse solo con el segundo grifo?
Un grifo llena un eosito en 30 minutos. Si se abre a la vez un segundo grifo, el depósito se llena en 20 minutos.
Respuesta
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Supongamos que el depósito tiene una capacidad X, y sean G1 el caudal del grifo 1 y G2 el caudal del grifo 2.
$$\begin{align}&\frac{X}{G1} = 30 \to \frac{G1}{X}=\frac{1}{30} \\&\frac{X}{G1 + G2} = 20 \to \frac{G1+G2}{X}=\frac{1}{20} \ (*)\\&Desarrollamos\ (*)\\&\frac{G1+G2}{X}=\frac{1}{20}\\&\frac{G1}{X}+\frac{G2}{X}=\frac{1}{20}\\&\frac{1}{30}+\frac{G2}{X}=\frac{1}{20}\\&\frac{G2}{X}=\frac{1}{20}-\frac{1}{30}\\&\frac{G2}{X}=\frac{1}{60} \to \frac{X}{G2}=60\end{align}$$O sea que solo el grifo 2 tardará 1 hr (60 min)
Salu2