Evalué las siguientes integrales definidas y realice la gráfica del área bajo la curva
Calculo de varias variables
Evalué las siguientes integrales definidas y realice la gráfica del área bajo la curva
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Respuesta de Andrés L.
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La función del integrando de la primera integral es
$$\begin{align}&f(x) = x, \text{ si } x\geq 0\\&f(x) = x, \text{ si } x< 0\end{align}$$Entonces la integral es la suma
$$\begin{align}&\int_{-2}^0 (-x)dx + \int_{0}^3 xdx\end{align}$$Aplicando la regla de Barrow,
$$\begin{align}&\int_{-2}^0 (-x)dx = [-x^2/2]_{-2}^0 = 0 + 4/2 = 2\\&\int_{0}^3 x dx = [x^2/2]_{0}^3 = 9/2 -0 = 9/2\end{align}$$Recursos:
Errata: la función por partes es f(x) = -x cuando x es negativa
