¿Los números racionales tienen múltiplos y divisores?

Para los números enteros se pueden encontrar los múltiplos o divisores de un numero, ¿Ocurre lo mismo para los números racionales? ¿Por qué?

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La respuesta es sí. A diferencia de los números enteros, todos los números racionales son divisibles por cualquier número, por ejemplo el número racional 2 es divisible por 2, 3, 4, 5, ... etc ya que 1, 2/3, 2/4, 2/5,... son números racionales. También cualquier número racional es múltiplo de otro racional, por ejemplo 17/29 un múltiplo de este puede ser 629/1189 como también puede ser 3 o 4, etc. hasta 1 puede ser un múltiplo de este número. En estos casos de divisibilidad hay lo que se llama cerradura es decir: sea x en un conjunto A y d también, para que d sea divisor (sobre A) de x se debe cumplir que x/d también pertenezca al conjunto A.

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