Problema al calcular ecuación exponencial 2
Llevo un par de días intentando hacer la siguiente ecuación exponencial, pero no llego a poder lograrlo. Si alguien me ayuda se lo agradecería mucho!
3^x+2 + 3^x+1 + 3^x + 3^x-1 = 120
2 Respuestas
Te dejo una explicación a tu problema, espero y se de utilidad para ti...
Si es así, regálame un voto y sígueme en todo experto y en youtube y poder ayudarte con todo lo que pueda...
Saludos...
Descomponemos los factores en cada uno de sus equivalentes exponenciales
3^(X+2)=3^Xpor 3^2
3^(X+1)=3^X por 3
3^X se queda asi
3^(X-1)=(3^X)/3
Sustituyendo las equivalencias en la ecuacio. Original
(3^X)(3^2)+(3^X)(3)+3^X+(3^X)/3=120 obteniendo como factor comun 3^X. 3^X(9+3+1+(1/3))=120
3^X(13+(1/3))=120
3^X((39/3)+(1/3))=120
3^X(40)=120(3)
3^X=360/40 = 9
Ahora para bajar el exponente. extraemos logaritmo
Log(3^X)=Log(9)
XLog3=log(9)
X=(Log9)/Log(3) =2