Dada de alta pero sin firmar contrato

Hace unos días me hicieron una oferta de trabajo, en la cual me expusieron las condiciones de la jornada y las labores a realizar. Me dan de alta en la SS y no me llaman para empezar a trabajar hasta tres días después, todo esto sin firmar contrato, la cuestión es que cuando llego al puesto el trabajo las labores tengo que realizar no son las que habíamos hablado, no se trabajaba de noche y después si, menos horas semanales de las acordadas, funciones que no puedo realizar por mi incapacidad, de hecho llame al encargado y me fui a casa sin ni siquiera empezar la jornada. Decir que antes de esto estaba desempleada y percibiendo prestación por desempleo. La pregunta es la siguiente. ¿Puedo negarme a firmar dicho contrato? ¿Puedo volver a reanudar la prestación por desempleo?