Duda sobre integral por sustitución

Necesito resolver esta integral si o si por sustitución y no me doy cuenta qué sustituir.

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Respuesta

Normalmente, cuando hay una raíz cuadrada, escoges el cambio de variable "s = radicando al cuadrado".

Si escoges

$$\begin{align}&s = 2x-1 \end{align}$$

Entonces la integral queda algo como

$$\begin{align}&\frac{1}{4}\int{(s^2+3)(s^2-1)}ds\end{align}$$

Es fácil de resolver por ser el integrando un polinomio. 

Integrales resueltas:

Perdona, escribí mal el cambio. Debe ser "s^2 = integrando". Así, al sustituir tienes raíz cuadrada de s^2, con lo que desaparecen la raíz y el cuadrado quedando s.

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