Anónimo
¿Pueden identificar el termino incorrecto de cada sucesión?
¿Alguien podría ayudarme a una explicación para comprender y poder identificar el término incorrecto de las siguientes sucesiones?
a) 328, 390, 452, 512, 576, 638... El término correcto es___________62_____
En este inciso "a" el término correcto es 62, sin embargo; si estoy mal por favor corríjame...
b) 4, 52, 676, 8788, 114424, 1485172... El término correcto es ______________
c) 12500, 1500, 500, 100, 20, 4 ... El término correcto es______________
d) 33, 110, 187, 264, 341, 417... El término correcto es______77_________
En éste inciso "d" el término correcto es 77, sin embargo; si estoy mal
1 Respuesta
Yo lo primero que miraría es si se trata de una sucesión aritmética (los sucesivos términos se obtienen del anterior sumando el término llamado "diferencia") o geométrica (los sucesivos términos se obtienen del anterior multiplicándolo por el término llamado "razón").
En sucesiones aritméticas, el término general se obtiene aplicando la siguiente fórmula:
An = A1+(n-1)·d
En sucesiones geométricas, el término general se obtiene aplicando la siguiente fórmula:
An = A1·r^(n-1)
Una forma rápida de ver si es aritmética o geométrica es observar la variación de los términos (si lo hacen siguiendo una "línea recta" será aritmética, mientras que si siguen una curva exponencial será geométrica).
En tu caso, en el inciso "a" se deduce que se trata de una sucesión aritmética (siempre y cuando no nos hayan engañado y ni tan siquiera sea una sucesión).
A1=328; A2=390; A3=452 entonces aplicando la fórmula que puse antes tenemos que:
A2 = A1+(2-1)·d --> 390=328+1·d de donde obtenemos que d=390-328=62
Entonces, A3 debería ser igual a 328+(3-1)·62; es decir 452 (vamos bien)
A4 debería ser 328+(4-1)·62 = 514 (ahí hemos detectado el término incorrecto ya que el enunciado nos dice 512).
La solución al apartado "a" sería decir que el término correcto es 514 y no 512.
En el inciso "b" vemos que no se trata de una sucesión aritmética, sino geométrica.
Determinamos la razón, que es "13" ya que 52 es 4·13, 676 es 52·13, 8.788 es 676·13 y vamos siguiendo hasta que vemos que el término incorrecto es 114.424 ya que el correcto sería 114.244 (que es 8.788·13).
En el inciso "c" tenemos una sucesión geométrica descendente. Si hacemos los cálculos obtenemos que la "razón" es 1/5 y que el término incorrecto es 1.500 ya que el correcto en su lugar sería 2.500
Y en el inciso "d" volvemos a una sucesión aritmética, de "diferencia" 77 por lo que el último término indicado (417) es erróneo y el correcto sería 418.
No sé si se entiende bien la explicación; he intentado hacerlo lo mejor que he podido.