Anónimo
El resultado de la siguiente simplificación de radicales es?
Al realizar
$$\begin{align}&4\sqrt[3]54\over \sqrt[3]16\end{align}$$se obtiene:
$$\begin{align}&(A) \ \ \ \ 6\sqrt[3]2 \ \ \ (B) \ \ \ 6 \ \ \ (C) \ \ \ \sqrt[3]18 \ \ \ (D) \ \ \ \sqrt[3]6\end{align}$$
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Respuesta de Andrés L.
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Escribimos las radicandos como un producto de potencias de números primos:
$$\begin{align}&\frac{4·\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{16}} = \\&= \frac{4·\sqrt[3]{2·3^3}}{\sqrt[3]{2^4}} \end{align}$$La raíz de un producto es el producto de las raíces:
$$\begin{align}&\frac{4·\sqrt[3]{2·3^3}}{\sqrt[3]{2^4}} =\\&= \frac{4·\sqrt[3]{2}·\sqrt[3]{3^3}}{\sqrt[3]{2·2^3}} =\\&= \frac{4·\sqrt[3]{2}·3}{2·\sqrt[3]{2}} =\\&= \frac{4·3}{2} = 6\end{align}$$Problemas similares: