Hallar la ecuación del volumen de un hiperboloide

Necesito hallar la ecuación del volumen de un hiperboloide. He encontrado en la pagina "geometry calculator" que la ecuacion es igual a: V=1/3 πh*(2a²+r²) 

Donde:

a = el radio de la parte central del hiperboloide

h = es la altura

r = es el radio de la base 

Sin embargo en wikipedia, encontre que el volumen de un hiperboloide es igual a:

En donde solo se expresa el volumen en función de la altura, y ya no se consideran ambos radios. Mi duda es que no se cual es la correcta ecuación.

--- Pero lo que realmente quiero es, llegar a la expresión de la ecuación del volumen de un hiperboloide a partir de integrales triples ---.