Calcular por de los ángulos y justificar
Necesito explicación y resolución de estos ángulos para un examen de matemáticas de mañana agradezco la ayuda
2 Respuestas
;)
Hola La vida es bella...!
1)Los ángulos opuestos por el vértice son iguales:
a=b
6x-28=2x+4
resolviendo la ecuación:
6x-2x=4+28
4x=32
x=32/4=8
2)
a y b suman un ángulo llano
a+b=180
2x+20+9x+50=180
11x+70=180
11x=180-70
11x=110
x=110/11=10
3)
C=a=48°30'
b=d=180-48°30'=131°30'
Saludos y recuerda votar
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;)
Lo primero que se debe hacer es acudir a los principios básicos de geometría.
Los dos problemas se resuelven utilizando el concepto de "angulo llano" que dice que es aquel en el cual, un lado es la prolongación del otro formando una línea recta, y mide 180°.
El teorema que dice: "Los ángulos opuestos por el vértice, (formados por dos líneas rectas que se cruzan) son iguales".
Y finalmente: El concepto de ángulos suplementarios, que dice que son aquellos que sumados, valen dos ángulos rectos, o sea 180°.
Sabiendo esto, analicemos el primer problema:
Es obvio que los ángulos "a" y "b". Son suplementarios, ya que son adyacentes sobre una línea recta.
Asi que a+b=180.
Si sustituimos los valores establecidos para las angulos "a" y "b".
$$\begin{align}&a+b=180\\&(2X+20)+(9X+50)=180\\&11X+70=180\\&X=180-70\\&\\&X=\frac {110}{11}=10\\&\end{align}$$El siguiente ejercicio se resuelve utilizando los mismos principios. Intentalo, y veras que es aun mas sencillo que el primero.
Si tienes dudas, avisame.
¡Gracias! Pilar siempre entiendo tus explicaciones
Tu pregunta siguiente gue cancelada.
Siempre es conveniente realizar un dibujito, por lo menos hasta que afianzas tus conocimientos y resolver estos problemas de memoria.
Los dos se resuelven por el mismo método. Pero
a) Prolonga las líneas de las figuras en los ángulos.
b)Identifica que definiciones, teoremas o postulados puedes utilizar para solucionar tu problema.
Aquí podemos ver que las rectas a-d y b-c, son paraleleas, y las rectas a-b y d-c, son paralelas y secantes a las rectas paralelas horizontales. Por lo que podemos utilizar un teorema que dice: Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos externos iguales.
Significa que el angulo "b" y el angulo "a" son suplementarios. Asi que b=180°-48°20' =131°40'
Ahora vamos a nuestro dubujo y nos encontramos que los ángulos "d","b" son iguales y que las ángulos "c" y " a" son iguales, (justificados en los teoremas y definiciones que ya aprendimos.
Ahora aplica este mismo método en el problema b) y si tienes alguna duda, me avisas.
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