Sistemas de fuerza con método de paralelogramo

La parte gráfica de las resoluciones es sencilla: se traslada cada vector, paralelo a sí mismo, a la punta del otro, con lo que queda formado el paralelogramo. La resultante (r) es la diagonal desde el ángulo inicial.

Para la resolución aritmética, puedes observar que a cada lado de la resultante queda un triángulo cuyos lados son iguales a los vectores iniciales, y el ángulo opuesto a la resultante es de 180°-A, siendo A el ángulo inicial entre los vectores.

Resolvemos por ley del coseno:   r^2 = v1^2 + v2^2 - [2*v1*v2*cos (180-A)].

El valor de r será la Raíz cuadrada de lo anterior.

Resolvamos aritméticaamente:

A)  30N;  50N;  45°.

r= √ { 30^2 + 50^2 - [2*30*50*cos(180-45)]};

r= 74.3055 N

B)  30N;  70N;  120°

r= √ { 30^2 + 70^2 - [2*30*70*cos(180-120)]};

r= 70.8276 N;

Todos los demás se resuelven igual.