Operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios

  1. Habiendo andado los 3/8 y los 4/7 de la distancia entre dos pueblos, me faltan 9 Km para llegar a mi destino. ¿Cuál es la distancia entre los dos pueblos?
  2. Un hombre al morir manda entregar los 7/18 de su fortuna a su hijo mayor, los 5/11 al hijo menor y los 620 mil pesos restantes a su sobrino. ¿Cuál era la fortuna y cuanto recibió cada hijo?
  3. Le di a Pedro¼, a Juan 1/8, a Enrique 1/10 y a Ernesto 1/32 de mis galletas y me quedaron 51 galletas. ¿Cuántas galletas tenia y cuantas di a cada uno?
  4. La superficie de un terreno cuadrado es de 400 metros cuadrados. ¿Cuánto importara cercarlo, si el metro de cerca vale $2500 pesos?
  5. Un terreno tiene 500 metros de largo y 45 metros de ancho. Si se le diera forma cuadrada, ¿Cuáles serian las dimensiones de ese cuadrado?
  6. A un depósito de 49 metros de largo, 21 metros de profundidad y 72 metros de ancho, se le quiere dar una forma cúbica, sin que varíe su capacidad. ¿Qué alteración sufrirán sus dimensiones?
  7. En un Tanque para agua hay 250,047 decímetros cúbicos de agua, la cual adopta la forma de cubo. Si el agua llega a 15 dm del borde, ¿Cuáles serán las dimensiones del Tanque?
  8. Un contratista alquila los servicios de un obrero por 36 días, y como no tiene trabajo para todos los días le ofrece 1.25 dólares por cada día que trabaje y 0.50 dólares por cada día que no trabaje. Al cabo de 36 días el obrero ha recibido 30 dólares. ¿Cuántos días trabajo y cuantos no?
  9. Y 10. Buscar y desarrollar dos ejemplos que se deban simplificar las expresiones aritméticas a una mínima expresión.

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1) Llamamos x a la distancia. El enunciado nos dice que la distancia entre los dos pueblos es igual a 3/8 de la distancia recorrida mas 4/7 y 9km que faltan por recorrer

$$\begin{align}&x=3/8x+4/7x+9\\&x-3/8x-4/7x=9\\&3/56x=9\\&x=168\end{align}$$

2)Razonamiento similar al anterior. Llamamos x a la fortuna

$$\begin{align}&x=7/18x+5/11+620000\\&31/198x=620000\\&x=3960000\end{align}$$

(En el ultimo recuerdo es 5/11x)El hijo mayor recibe 7/18 de ese resultado y el menor 5/11

El mayor recibe entonces 1540000 y el menor 1800000

3) Mismo razonamiento galletas =x

(Al resolverlo da un resultado raro, revisa si copiaste bien el enunciado)

4)La superficie de un cuadrado es lo mismo que decir su área, y el área de un cuadrado es

$$\begin{align}&A=l^2\end{align}$$

El ejercicio nos da el área

$$\begin{align}&l=\sqrt{400m^2}\\&l=20m\end{align}$$

y es el valor del lado del cuadrado, tiene cuatro lados, asi que en total habrian que cercar 80 m

y 80m*2500 =200000$

5)Creo que se refiere a hacer un cuadrado que abarque el mismo área.

El area del terreno seria b*h=500m*45m=22500m^2

Para que el cuadrado tenga el misma area

$$\begin{align}&A=22500=l^2\\&l=150m\end{align}$$

Debe tener unas dimensiones de 150m*150m

6)Es lo mismo que el 5, pero con volumen

El volumen de un cubo es v=l^3  y el de la otra figura seria v=b*h*p donde b es la base, h la altura y p la profundidad.

v=49*21*72=74088m

Y para que el cubo tenga el mismo volumen 

l=42m ya que 42^3=74088m 

las dimensiones serian de 42m*42m*42m

6) el volumen de la figura seria v=49*21*72=74088

para que una figura cubica tenga el mismo volumen sabiendo que para calcular v=l^3

el lado del cubo debe ser l=42m y las dimensiones del cubo serian 42m*42m*42m

7) Como el agua obtiene una forma cubica significa que el ancho y el largo seria igual al del tanque lo que varia es la altura.

v=l^3

l=63dm

Y el tanque tendria 63dm*63dm*(63+15)dm= 63dm*63dm*78dm

8) Digamos que los días en que trabaja son POR y los días en que no trabaja son Y

X+Y=36 (I), ya que la suma de los dias que no trabaja y en los que si debe ser 36,

Luego 1.25x+0.5y=30(II), cada dia esta siendo multiplicado por su ganancia en ese dia y la suma debe dar 30, es un sistema de ecuaciones.

Despejando X de (I) nos queda X=36-Y, SUSTITUYENDO EN (II)

1.25(36-Y)+0.5Y=30
45-1.25Y+0,5Y=30
-0.75Y=-15
Y=20

X+Y=36
X+20=36
X=16

Trabajó 16 dias, y no tabajó 20 dias

9 y 10) depende del nivel en que estés, podría poner uno muy difícil o muy sencillo y me imagino que es una tarea que mandó el profesor.

De hecho en la 3 si en vez de 1/10 es 1/16 la respuesta si tiene sentido y seria

$$\begin{align}&x=1/4x+1/8x+1/16x+1/32x+51\\&17/32x=51\\&x=96 galletas\end{align}$$

Pedro recibiria 96/4=24 galletas, juan 96/8=12 galletas, enrique 96/16=6 galletas, ernesto 96/32=3 galletas

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