Determinar si las siguientes funciones son inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Suponer que el dominio y el codominio son R
A) Y=1-|X|
B) Y=X/(|X|+1)
C) Y=X^3/(1-X^2 )
D) Y=√(1-|X| )
1 respuesta
Respuesta de Andrés L.
La primera función
$$\begin{align}&f(x) = 1-|x|\end{align}$$no es inyectiva porque f(1)=0=f(-1). Tampoco es sobreyectiva porque para todo x se cumple
$$\begin{align}&f(x)\leq 1\end{align}$$Por tanto, tampoco es biyectiva.
La segunda función no es sobreyectiva porque
$$\begin{align}&-1 < f(x) < 1\end{align}$$Sí es inyectiva. No es biyectiva.
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