F(x)=6x^3, en intervalo [-1,2]. El resultado a la hora de comprobarla no es el mismo, me falla la suma de reimann
evalua las suma de reimann f(x)=6x^3, en intervalo [-1,2]. El resultado a la hora de comprobarla no es el mismo, me falla la suma de reimann, me ayudan con el proceso, para ver en que ando mal, de favor.
2 respuestas
Coloca lo que hiciste para que te podamos ayudar a encontrar el error (si es que todavía tienes esta duda)
Salu2
Lo que te dice Gustavo creo que es lo mejor: que pongas qué has hecho; sin embargo, me "imagino" cuál puede ser el problema.
∫ [de (-1) a 2] 6x^3;
Indefinida: (3/2) x^4 + C;
Para x= 2: 24
Para x= (-1) = (3/2); Resto: 22.5
Hagamos Riemann con seis intervalos de distancia en x = 1/2:
a) Por mínimo (valores= (-1); (-0.5); 0; 0.5; 1; 1.5 ):
(1/2) * 6 * (-1-0.125+0+0.125+1+3.375) = 10.125 (como ves, menos de 22.5)
b) Por máximo (valores: (-0.5; 0; 0.5; 1; 1.5; 2):
(1/2) * 6 * (-0.125 + 0 + 0.125 + 1 + 3.375 + 8) = 37.125 (es más que 22.5).
c) Por medio (valores: (-0.75, (-0.25), 0.25, 0.75, 1.25, 1.75)
(1/2) * 6 * (-0.421875 -0.015625+0.015625+0.421875+1.953125+5.359375)
= 21.9375 (como ves, es muy cercano a 22.5)
Recordar que la sumatoria de Riemann es una APROXIMACIÓN que suma las superficies de un conjunto de rectángulos que se forman a partir de la función, y que cuanto más chicos sean los intervalos (bases de los rectángulos) más cercano al valor real del AUC será el resultado (pero también más trabajoso ...)