F(x)=6x^3, en intervalo [-1,2]. El resultado a la hora de comprobarla no es el mismo, me falla la suma de reimann
evalua las suma de reimann f(x)=6x^3, en intervalo [-1,2]. El resultado a la hora de comprobarla no es el mismo, me falla la suma de reimann, me ayudan con el proceso, para ver en que ando mal, de favor.
Lo que te dice Gustavo creo que es lo mejor: que pongas qué has hecho; sin embargo, me "imagino" cuál puede ser el problema.
∫ [de (-1) a 2] 6x^3;
Indefinida: (3/2) x^4 + C;
Para x= 2: 24
Para x= (-1) = (3/2); Resto: 22.5
Hagamos Riemann con seis intervalos de distancia en x = 1/2:
a) Por mínimo (valores= (-1); (-0.5); 0; 0.5; 1; 1.5 ):
(1/2) * 6 * (-1-0.125+0+0.125+1+3.375) = 10.125 (como ves, menos de 22.5)
b) Por máximo (valores: (-0.5; 0; 0.5; 1; 1.5; 2):
(1/2) * 6 * (-0.125 + 0 + 0.125 + 1 + 3.375 + 8) = 37.125 (es más que 22.5).
c) Por medio (valores: (-0.75, (-0.25), 0.25, 0.75, 1.25, 1.75)
(1/2) * 6 * (-0.421875 -0.015625+0.015625+0.421875+1.953125+5.359375)
= 21.9375 (como ves, es muy cercano a 22.5)
Recordar que la sumatoria de Riemann es una APROXIMACIÓN que suma las superficies de un conjunto de rectángulos que se forman a partir de la función, y que cuanto más chicos sean los intervalos (bases de los rectángulos) más cercano al valor real del AUC será el resultado (pero también más trabajoso ...)
1 respuesta más de otro experto
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Salu2