Precio de 𝑳 𝟏𝟐, 𝟎𝟎𝟎 por tv, las ventasascienden a 2,000 tvs al mes 𝑳 𝟏𝟎, 𝟖𝟎𝟎 por tv, l las ventas son 2400
K. Un fabricante de televisores advierte que a un precio de𝑳𝟏𝟐,𝟎𝟎𝟎 por televisor, las ventas
ascienden a 2,000 televisores al mes. Sin embargo, a𝑳𝟏𝟎,𝟖𝟎𝟎 por televisor, las ventas son de
2400 unidades. Determine la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.
Respuesta
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Hay varias formas de expresar una ecuación lineal, a mi me gusta la siguiente por su simetría (lo que me hace que sea fácil de recordar)
$$\begin{align}&\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{x-x_0}{x_1-x_0}\end{align}$$En este caso tenemos que 'y' son los televisores, 'x' el precio y los valores que nos dan serían:
(x_0,y_0) = (12000 ; 2000)
(x_1, y_1) = (10800 ; 2400)
Usando esto que tenemos y reemplazando en la ecuación anterior, queda:
$$\begin{align}&\frac{y-2000}{2400-2000}=\frac{x-12000}{10800-12000}\\&Reacomodando...\\&\frac{y-2000}{400}=-\frac{x}{1200}+10\\&y = -\frac{x}3+6000\end{align}$$Salu2