Se ha producido una avalancha de nieve y en medio de ésta se observa el tronco de un pino que se dirige colina abajo,
Cordial saludo compañeros espero su gran ayuda par este nuevo ejercicio
2 respuestas
Lo podes analizar como un cuerpo lanzado con velocidad inicial Vi en forma horizontal, en caída libre.
El tiempo que tardaría seria el mismo que tomaría un cuerpo cualquiera cayendo desde el filo del acantilado = 6.70 metros en caída libre.
A) Vfinal y = (2 x 9.80 x 6.70)^1/2 = 11.46 m/seg.
Pero como velocidad final =11.46 = 0 - 9.80 ( delta t) ..............delta t = 11.46 / 9.80 = 1.17 s.
B) La distancia horizontal recorrida = Vix x ( delta t) = 17.1 x 1.17 = 20 metros.
C) Vf sera la composicion de Vfx + Vfy vectorialmente.
Vfx = no vario = 17.1 m/s .........................Vfy = 11.46 m/s ..........son vectores perpendiculares................su modulo será : / Vf / = ( 17.1^2 + 11.46^2)^1/2 = .............
D) El vector posicion final seria; 20 i + 0 j en terminos de los versores.
Es un lanzamiento horizontal, el movimiento en x es de velocidad constante mientras que el movimiento en y es en caída libre. Tienes que tener en cuenta las fórmulas del mrua para el movimiento en y las de mru en el eje x
a)En caída libre piensa en un movimiento uniformemente acelerado
$$\begin{align}&y= y_o+v_o.t+\frac{at^2}{2}\end{align}$$El ejercicio nos dice que el cero de referencia se encuentra en el suelo, de ahí yf=0, yo= altura = 6.70. Como ves la altura esta disminuyendo( pasamos de una altura 6.7 a 0), y la aceleración(gravedad) es negativa
Despejando tiempo y sustituyendo (El negativo que esta en el numerado se va porque la diferencia entre las alturas es negativa )
$$\begin{align}&t= \sqrt{ \frac{-2(y-y_o)}{g}}\\&t=\sqrt{ \frac{2.6,7m}{9.8 \frac{m}{s^2}}}=1.17s\end{align}$$b)En x es un movimiento rectilineo uniforme La velocidad en x es constante, ya nos la dan 17.1 m/s, como es constante, la velocidad inicial en x es la misma
$$\begin{align}&x=x_o+v_ot\\&x=17,1 \frac{m}{s}.1.17s\\&x=20m\end{align}$$c)La velocidad es un vector, que tiene componentes velocidad en x y velocidad en y, el vector velocidad es la suma de ambos vectores
vx es constante por lo que vxf=17.1 m/s
vy usando formulas del movimiento acelerado
$$\begin{align}&vy=vy_o+a.t\end{align}$$La velocidad inicial en y se asume cero
$$\begin{align}&vy=-gt\\&vy=-11.47 \frac{m}{s}\end{align}$$Tiene sentido que nos de una velocidad negativa, ya que la posición del objeto esta disminuyendo
La magnitud de la velocidad final es lo mismo que hallar el modulo de ese vector con componentes vx y vy
$$\begin{align}&V=\sqrt{vx_f^2+vy_f^2}\\&V=\sqrt{\bigg(17,1 \frac{m}{s}\bigg)^2+\bigg(-11,47 \frac{m}{s}\bigg)^2}\\&V=20,59 \frac{m}{s}\end{align}$$d) La posición al final=20m, la de y=0m
r=20i+0j
Hola no entiendo la fórmula del tiempo los valores pude ponerme los datos es que me confunde pues no se de donde sale ese 2.6,7m
2x6.7
El 2 aparece despejando el tiempo de la fórmula que puse al principio( tomando la aceleración como g que es la gravedad). Despejando tiempo la fórmula tiene un negativo ahora el (y-yo) el ejercicio en la imagen dice que el cero debe tomarse en el suelo. Y es la altura final e yo es la altura inicial. Y es cero, yo el enunciado dice que la distancia al suelo es 6.7m . 0-6.7m=-0.67
Sustituyendo en la fórmula de t el menos por el menos da positivo. Y la gravedad es 9,8 m/s^2 o 10 m/s^2 dependiendo del profesor