El resto de dividir "n" por 11 es 5.Halle el resto de dividir por 11 a 5n² +6n -2
Es una pregunta de congruencia modulo de un xamen que no pude resolver
1 respuesta
Respuesta de Mario Rodríguez
1
.
Hola! Andrea
Que "... el resto de dividir 'n' por 11 sea 5 ..." lo ponemos así:
N Congruente 5 en Mód 11
Se deduce de lo anterior que vale decir:
n² Congruente 5² en Mód 11
Y como
25 Congruente 3 en Mód 11 entonces:
n² Congruente 3 en Mód 11
_____
Analicemos cada término de 5n² + 6n - 2:
5n² Congruente 5·3 en Mód 11, esto es:
5n² Congruente 4 en Mód 11
_____
Como n Congruente 5 en Mód 11, entonces:
6n Congruente 6·5 en Mód 11, lo que lleva a:
6n Congruente 8 en Mód 11
_____
Y finalmente sumas:
4 + 8 - 2 = 10, esto es:
El resto de dividir 5n² + 6n - 2 por 11 será 10.
