Hacer Límite indeterminado trigonométrico, (no usar método del L’Hospital).

No te lo interpreto como trigonométrico ...

Oscar, ¿puede ser que hayas copiado otro ejercicio por error? Ya que no hay ninguna función trigonométrica en ese ejercicio y por eso la confusión de Albert, simplemente lo calculas sacando factor común x al mayor exponente...

$$\begin{align}&\lim_{x \to \infty} \frac{5 - 2x^{3/2}}{3x^2-4}=\\&\lim_{x \to \infty} \frac{x^{3/2}(\frac{5}{x^{3/2}} - 2)}{x^2(3- \frac{4}{x^2})}=\\&\lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{5}{x^{3/2}} - 2)}{x^{1/2}(3- \frac{4}{x^2})} \to \frac{-2}{\infty} \to 0\end{align}$$

Salu2